Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 103-35.

Os diamantes de imitação usados em bijuteria são feitos de vidro com índice de refração Equation . Para que reflitam melhor a luz, costuma-se revesti-los com uma camada de monóxido de silício de índice de refração Equation .

Determine a menor espessura da camada de monóxido de silício para que uma onda de comprimento de onda Equation e incidência perpendicular sofra interferência construtiva ao ser refletida pelas duas superfícies da camada.

Passo 1

Neste problema, temos o nosso filme fino (camada de monóxido de silício com Equation ) com ar de um lado ( Equation ) e vidro de outro ( Equation ).

Com isso, a luz que vem do ar e reflete no topo do filme vai sofrer uma mudança de fase de meio comprimento de onda ( Equation ), mas a luz que reflete no fundo do filme (na interface do monóxido de silício com o vidro) não vai ( Equation ).

A condição de interferência construtiva se torna:

Equation

Equation

Onde Equation é a espessura do filme.

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Passo 2

Queremos a menor espessura para a qual a interferência vai ser construtiva. Logo, pegamos Equation . Substituindo:

Equation

Equation

O enunciado nos diz que Equation e que Equation . Nossa espessura será:

Equation

Resposta

A menor espessura para que uma onda com Equation sofra interferência construtiva ao refletir no filme é Equation .

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