Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

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Enunciado

I I I – Observa-se o fenômeno da interferência em uma lâmina delgada de espessura L ao ser iluminada com luz branca em incidência quase perpendicular à superfície.

A lâmina está flutuando na água com sua face superior no ar e face inferior dentro d’água. Os índices de refração são respectivamente n a r = 1 , n l â m i n a = 1 , 5 e n á g u a = 1,33 .

Determine a menor espessura da lâmina ( L ) para que a luz de comprimento de onda 600   n m (referido ao vácuo) tenha uma reflexão intensa (máximo).

Passo 1

O raio que reflete no topo da lâmina sofre uma mudança de fase de meio comprimento de onda, pois n a r < n l â m i n a .

Porém, o raio que reflete na face inferior da lâmina não sofre essa mudança de fase já que n l â m i n a > n á g u a .

Como apenas um dos raios sofre essa mudança de fase então a condição para que haja interferência construtiva entre os dois (intensidade máxima) é devida a diferença de caminho percorrido somada dessa diferença de meio comprimento de onda.

Como a incidência é praticamente perpendicular, então:

m + 1 2 λ = 2 L ∙ n l â m i n a

m = 0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   …

Passo 2

A menor espessura da lâmina corresponde ao máximo de menor ordem, m = 0 .

Além disso, temos λ = 600   n m e n l â m i n a = 1 , 5 , o que nos dá:

600 2 = 2 L ∙ 1 , 5

L = 300 3 = 10 0   n m

Resposta

L = 10 0   n m

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