Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P1 - 2018.1, Questão 3c

Um feixe de luz branca Equation incide perpendicularmente, de cima para baixo, em um filme fino colocado entre placas horizontais espessas de dois materiais. Os índices de refração são Equation para o material de cima, Equation para o filme fino e Equation para o material de baixo. A espessura do filme é Equation . A luz refletida é então analisada.

(c) Se a espessura do filme é aumentada, a interferência construtiva passa a ocorrer para comprimentos de onda maior ou menor, comparado àqueles para a espessura anterior?

Passo 1

Aqui basta analisarmos o exercício da seguinte maneira, sabemos que a nossa fórmula para interferência construtiva para meios com índices de refração diferentes é dada por

Equation

Sabemos pelo enunciado que

Equation

No enunciado também é dado que a espessura do nosso filme é

Equation

Consideraremos o nosso Equation igualmente igual a 1 para efeito de cálculo, teremos que a nossa formula ficará

Equation

Substituindo

Equation

Assim teremos que

Equation

Agora vamos supor um novo valor para a espessura do nosso filme, mas seguindo o que o enunciado pede, ou seja, vamos aumentar a espessura do filme, dessa forma teremos que

Equation

Lembrando que eu escolhi 800 apenas para ver o que ocorrerá com o filme, nesse caso você pode escolher a espessura que você quiser, resolvendo inclusive de forma analítica, a minha ideia de colocar um valor é para entendermos de forma mais simples o processo, substituindo o novo valor de espessura na nossa fórmula teremos que

Equation

Logo

Equation

Como podemos ver, a relação Equation aumentou com relação ao caso anterior, ou seja, para chegarmos nos valores do intervalo mostrado no enunciado necessitaremos de valores maiores de m, ou seja, também teremos comprimentos maiores de onda. Logo, veremos que agora a interferência vai ser produzida com comprimentos de ondas maiores.

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Resposta

A interferência vai ser produzida com comprimentos de ondas maiores

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