Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P1 - 2018.1, Questão 3a

Um feixe de luz branca ( 400   a   700   n m ) incide perpendicularmente, de cima para baixo, em um filme fino colocado entre placas horizontais espessas de dois materiais. Os índices de refração são n 1 = 1,80 para o material de cima,   n 2 = 1,70 para o filme fino e n 3 = 1,50 para o material de baixo. A espessura do filme é 500   n m . A luz refletida é então analisada.

  1. Discuta se ocorre diferença de fase devido à reflexão analisando o que acontece em cada interface ( n 1 n 2 e n 2 n 3 ).

Passo 1

Para facilitar o entendimento iremos trazer uma figurinha para nos ajudar. Mas antes disso devemos lembrar o seguinte.

Quando analisamos a mudança de fase entre duas ondas devemos nos atentar a dois pontos.

Primeiro que a mudança de fase pode ocorrer por diferença de caminho percorrido entre os raios de onda, mas no nosso caso esse tipo de interferência não interessa no momento.

O segundo ponto é o que de fato nos ajuda, que é o caso em que a mudança de fase ocorre por reflexão, mas não é para qualquer reflexão, mas sim apenas para os casos em que a onda de luz se propaga de um meio menos refringente, para um meio mais refringente, ou seja, se uma luz passar de um meio com índice de refração menor do que o da peça em que ela está entrando, podemos afirmar sem sombra de duvidas que o raio refletido nessa situação é um raio que possui uma diferença de fase. Porém, o que ocorre se o raio de luz passar de um meio mais refringente para um menos refringente? Em matéria de mudança de fase, ocorre exatamente nada, nesse caso a fase da onda é mantida e não há a mudança de fase. Bem, dito isso tudo vamos ver a nossa figurinha.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Olhando primeiro a interface n 1 n 2 temos que

Podemos ver nesse caso que o índice de refração do meio 1 é maior que o índice de refração do meio 2, dessa forma, como dissemos no passo 1, a mudança de fase só ocorre se passar de um meio com índice de refração menor para um meio com índice de refração maior, como na interface analisada acima, ocorre o contrário, podemos dizer que entre os meios 1 e 2 não haverá mudança de fase por reflexão como mostra a nossa figurinha abaixo.

Passo 3

Da mesma forma vamos analisar a interface n 2 n 3

Podemos ver que esse caso é semelhante ao anterior, o índice de refração do meio 2 é maior que o índice de refração do meio 3, dessa forma, como dissemos no passo 1, a mudança de fase só ocorre se passar de um meio com índice de refração menor para um meio com índice de refração maior, como na interface analisada acima, ocorre o contrário, podemos dizer que entre os meios 2 e 3 não haverá mudança de fase por reflexão como mostra a nossa figurinha abaixo.

Resposta

Em nenhuma das duas interfaces ( n 1 n 2 e n 2 n 3 ) haverá mudança de fase entre os raios de onda causado pela reflexão da onda quando passada de um meio menos refringente para o meio mais refringente.

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