Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

UFRJ, Física 4, P1 - 2009.1, Questão 2

Um feixe de luz de comprimento de onda Equation incide perpendicularmente sobre um filme fino de Equation de espessura e índice de refração igual a Equation .

Parte da luz penetra no filme e é refletida na face interna inferior do filme.

  1. Calcule o número de comprimentos de onda contidos ao longo da trajetória da luz dentro do filme, desde o ponto de incidência até o ponto de saída da luz na face superior.
  2. Calcule a diferença de fase entre a onda refletida na face superior e a onda emergente proveniente da reflexão na face interna inferior.

Passo 1

Letra (a): Calcule o número de comprimentos de onda contidos ao longo da trajetória da luz dentro do filme, desde o ponto de incidência até o ponto de saída da luz na face superior.

Podemos relacionar os comprimentos de onda no ar Equation e no óleo Equation por:

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Desde o ponto de incidência até o ponto de saída da luz na face superior, a luz percorre duas vezes a espessura Equation da camada de óleo.

Assim, para sabermos o número Equation de comprimentos de onda contidos ao longo da trajetória da luz dentro do filme Equation , basta calcularmos:

Equation

Equation

Passo 3

Letra (b): Calcule a diferença de fase entre a onda refletida na face superior e a onda emergente proveniente da reflexão na face interna inferior.

A partir daqui, algumas informações são muito importantes para resolver esse tipo de problema.

  • Se Equation : Não há mudança de fase!
  • Se Equation : mudança de fase de meio ciclo Equation !

Na parte superior, Equation , logo, há mudança de fase de meio ciclo Equation .

Para a onda emergente proveniente da reflexão na face interna inferior, Equation , logo, não há mudança de fase.

Os dois raios já possuem uma diferença de fase de Equation . Assim, a diferença de fase total será Equation somada à diferença de fase relacionada à diferença de caminho.

Equation

Equation

Onde Equation é a espessura da camada de óleo.

O comprimento de onda no óleo é dado por:

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Passo 4

Equation

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Resposta

Letra (a):

Equation

Letra (b):

Equation

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