Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Ver Teoria

Enunciado

Um filme fino de azeite com n a z e i t e = 1,45 flutua sobre uma bacia de água com n á g u a = 1,33 .

Desprezando múltiplas reflexões internas, o feixe que retorna terá intensidade mínima no caso em que a espessura do filme, em nanômetros, seja:

Obs:

λ l a s e r = 580   n m no ar.

Passo 1

Em um problema de filme fino, a primeira coisa a se observar é quais são as condições de intereferência.

Neste caso, nosso filme fino é azeite com n a z e i t e = 1,45 com ar de um lado ( n a r = 1 ) e água do outro ( n á g u a = 1,33 ). Assim, o seu índice de refração é maior que o dos dois meios ao redor dele.

O feixe de luz que refletir no topo do filme sofrerá uma mudança de fase de meio comprimento de onda, enquanto o que refletir no fundo do filme não sofrerá essa mudança.

As condições de interferência destrutiva vão ser iguais a de um filme fino imerso em ar:

m λ 0 = 2 t ∙ n 2

m = 0,1 , 2,3 , …

Pois com isso iremos “anular” a diferença de fase por caminho, sobrando a diferença de fase de meio comprimento de onda, o que causa interferência destrutiva.

Passo 2

Rearrumando a condição de interferência destrutiva:

t = m λ 0 2 n a z e i t e = m ∙ 580 2 ∙ 1,45 = m ∙ 200

m = 0,1 , 2,3 , …

A espessura do filme pode ser então qualquer múltiplo de 200   n m , incluindo o zero (um filme fino muito fino causa interferência destrutiva).

t ≈ 0   n m

ou

t = 200   n m ,   400   n m ,   600   n m ,   800   n m ,   …

Resposta

t ≈ 0   n m

ou

t = 200   n m ,   400   n m ,   600   n m ,   800   n m ,   …

Exercícios de Livros Relacionados

Exercício de Livro
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 flutua na água. Quando iluminado por luz branca em incidência normal, luz com comprimento de onda de 700n m e 500n m predomina na reflexão. Determine a
Um filme de óleo com índice de refração de 1,45 repousa sobre uma superfície de vidro opticamente plana que tem índice de refração de 1,60 . Quando iluminado com luz branca em incidência normal, luz c
Qual é a espessura mínima de uma película de sabão (excluindo o caso da espessura nula) para que se forme uma franja escura quando iluminada por luz de comprimento de onda igual a 480n m ? O índice de
Reflexão em filmes finos. Na Fig. 35-41, a luz incide perpendicularmente em um filme fino de um material 2 que está entre as placas (espessas) dos materiais 1 e 3. (Os raios foram desenhados com uma p