Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

UFRJ, Física 4, P1 - 2016.1, Questão ME07

Um filme fino de azeite com Equation flutua sobre uma bacia de água com Equation .

Desprezando múltiplas reflexões internas, o feixe que retorna terá intensidade mínima no caso em que a espessura do filme, em nanômetros, seja:

Obs:

Equation no ar.

Passo 1

Em um problema de filme fino, a primeira coisa a se observar é quais são as condições de intereferência.

Neste caso, nosso filme fino é azeite com Equation com ar de um lado ( Equation ) e água do outro ( Equation ). Assim, o seu índice de refração é maior que o dos dois meios ao redor dele.

O feixe de luz que refletir no topo do filme sofrerá uma mudança de fase de meio comprimento de onda, enquanto o que refletir no fundo do filme não sofrerá essa mudança.

As condições de interferência destrutiva vão ser iguais a de um filme fino imerso em ar:

Equation

Equation

Pois com isso iremos “anular” a diferença de fase por caminho, sobrando a diferença de fase de meio comprimento de onda, o que causa interferência destrutiva.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Rearrumando a condição de interferência destrutiva:

Equation

Equation

A espessura do filme pode ser então qualquer múltiplo de Equation , incluindo o zero (um filme fino muito fino causa interferência destrutiva).

Equation

ou

Equation

Resposta

Equation

ou

Equation

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