Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

UFRJ, Física 4, P1 - 2016.1, Questão ME07

Um filme fino de azeite com n a z e i t e = 1,45 flutua sobre uma bacia de água com n á g u a = 1,33 .

Desprezando múltiplas reflexões internas, o feixe que retorna terá intensidade mínima no caso em que a espessura do filme, em nanômetros, seja:

Obs:

λ l a s e r = 580   n m no ar.

Passo 1

Em um problema de filme fino, a primeira coisa a se observar é quais são as condições de intereferência.

Neste caso, nosso filme fino é azeite com n a z e i t e = 1,45 com ar de um lado ( n a r = 1 ) e água do outro ( n á g u a = 1,33 ). Assim, o seu índice de refração é maior que o dos dois meios ao redor dele.

O feixe de luz que refletir no topo do filme sofrerá uma mudança de fase de meio comprimento de onda, enquanto o que refletir no fundo do filme não sofrerá essa mudança.

As condições de interferência destrutiva vão ser iguais a de um filme fino imerso em ar:

m λ 0 = 2 t n 2

m = 0,1 , 2,3 ,

Pois com isso iremos “anular” a diferença de fase por caminho, sobrando a diferença de fase de meio comprimento de onda, o que causa interferência destrutiva.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Rearrumando a condição de interferência destrutiva:

t = m λ 0 2 n a z e i t e = m 580 2 1,45 = m 200

m = 0,1 , 2,3 ,

A espessura do filme pode ser então qualquer múltiplo de 200   n m , incluindo o zero (um filme fino muito fino causa interferência destrutiva).

t 0   n m

ou

t = 200   n m ,   400   n m ,   600   n m ,   800   n m ,  

Resposta

t 0   n m

ou

t = 200   n m ,   400   n m ,   600   n m ,   800   n m ,  

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