Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 108-98.

A lente de uma câmara, com índice de refração maior que Equation , é revestida com um filme fino transparente com um índice de refração de Equation para eliminar por interferência a reflexão de luz com comprimento de onda Equation que incide perpendicularmente na lente.

Que múltiplo de Equation corresponde à espessura mínima de um filme que atende a essas especificações?

Passo 1

O filme na lente da câmara ( Equation ) está entre uma camada de ar ( Equation ) externa e o vidro da lente ( Equation ). Podemos ver que para esses índices de refração temos:

Equation

Indicando que tanto a luz que é refletida no topo do filme quanto a refletida no fundo do filme sofrem uma mudança de fase de meio comprimento de onda, o que faz com que tenhamos uma situação semelhante a de não ter havido nenhuma mudança de fase.

As condições de interferência destrutiva (que elimina a reflexão) vão ser:

Equation

Equation

Como buscamos a espessura mínima possível usamos Equation .

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim, a espessura que procuramos, em múltiplos do comprimento de onda é:

Equation

Lembrando que Equation

Equation

Resposta

A espessura mínima do filme que atende essas especificações é de Equation comprimentos de onda.

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