Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 103-37.

Uma onda luminosa de comprimento de onda 624   n m incide perpendicularmente em uma película de sabão (com n = 1,33 ) suspensa no ar.

Quais são as duas menores espessuras do filme para as quais as ondas refletidas pelo filme sofrem interferência construtiva?

Passo 1

Vamos começar com a boa e velha condição para que haja interferência construtiva em um filme fino.

m + 1 2 λ 0 = 2 t ∙ n f i l m e

m = 0,1 , 2,3 , 4 , …

Onde t é a espessura do filme.

Note que:

  • Nós temos o valor de λ 0 e o valor de n f i l m e , dados pelo enunciado.
  • Quanto maior o valor de m , maior o valor de t . Logo, queremos os dois menores valores de m :0 e 1.
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Passo 2

Pelo enunciado, λ 0 = 624   n m e n f i l m e = 1,33 . Além disso, como vimos antes, queremos m = 0 e m = 1 .

Substituindo:

t = m + 1 2 λ 0 2 n f i l m e

t m = 0 = 1 2 ∙ 624 2 ∙ 1,33 ≅ 117,29   n m

t m = 1 = 3 2 ∙ 624 2 ∙ 1,33 ≅ 351,88   n m

Resposta

As duas menores espessuras do filme para ter interferência construtiva são aproximadamente 117,29   n m e 351,88   n m .

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