Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

UFRJ, Física 4, P1 - 2011.2, Questão ME05

Um raio de luz monocromática incide perpendicularmente em um filme fino de água de espessura Equation , sobre um bloco de vidro de espessura Equation como mostrado na figura abaixo.

Dois observadores, Equation e Equation , determinam o critério para que a diferença de fase total dos raios emergentes leve a uma interferência destrutiva.

De acordo com os observadores Equation e Equation , respectivamente, a interferência será destrutiva quando:

  1. Equation ; Equation
  2. Equation ; Equation
  3. Equation ; Equation
  4. Equation ; Equation
  5. Equation ; Equation
  6. Nenhuma das anteriores

Passo 1

Vamos analisar o problema de dois pontos de vista diferentes, ok?

Observador Equation :

Para o raio Equation chegar ao observador Equation ele é apenas refletido na superfície da água.

Já para o raio Equation chegar ao observador Equation , inicialmente ele é refratado quando passa pela superfície da água e refletido quando incide sobre a superfície do vidro, passando para o ar novamente ao incidir sobre a superfície da água.

Assim, a diferença de caminho é dada por:

Equation

E como essa diferença de caminho se refere quando o raio está na água, temos que usar o comprimento de onda dessa luz na água

Equation

Como os dois raios sofrem uma reflexão, cada, ambos estão em fase.

Do ponto de vista do observador Equation , para que os dois raios sofram interferência destrutiva, é necessário que a diferença de caminhos entre eles seja dada por:

Equation

Logo:

Equation

Ou reescrevendo o comprimento de onda como

Equation

Essa condição por ser também

Equation

Em nenhuma das opções da questão aparece Equation , por isso usamos direto a forma com Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Observador Equation :

O raio Equation não sofre nenhuma reflexão para chegar ao observador Equation .

Para o raio Equation chegar ao observador Equation , é necessário que ele sofra duas reflexões, a primeira sobre a superfície do vidro e a segunda sobre a superfície da água. Logo, os raios Equation e Equation estão com uma diferença de fase por reflexão de Equation

Equation

Já a diferença de fase por diferença de caminho ótico é dada por

Equation

A diferença de fase total é dada por

Equation

Para ter interferência destrutiva é necessário que

Equation

Assim

Equation

Equation

Eu escrevi Equation pra não confundir com o índice de refração xD

Resposta

Letra (c):

Observador A

Equation

Observador B

Equation

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