Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

UFRJ, Física 4, Prova 1, 2011.2, Questão M5.

Um raio de luz monocromática incide perpendicularmente em um filme fino de água de espessura Equation , sobre um bloco de vidro de espessura Equation como mostrado na figura abaixo.

Dois observadores, Equation e Equation , determinam o critério para que a diferença de fase total dos raios emergentes leve a uma interferência destrutiva.

De acordo com os observadores Equation e Equation , respectivamente, a interferência será destrutiva quando:

  1. Equation ; Equation
  2. Equation ; Equation
  3. Equation ; Equation
  4. Equation ; Equation
  5. Equation ; Equation
  6. Nenhuma das anteriores

Passo 1

Vamos analisar o problema de dois pontos de vista diferentes, ok?

Observador Equation :

Para o raio Equation chegar ao observador Equation ele é apenas refletido na superfície da água.

Já para o raio Equation chegar ao observador Equation , inicialmente ele é refratado quando passa pela superfície da água e refletido quando incide sobre a superfície do vidro, passando para o ar novamente ao incidir sobre a superfície da água.

Assim, a diferença de caminho é dada por:

Equation

E como essa diferença de caminho se refere quando o raio está na água:

Equation

Como os dois raios sofrem uma reflexão, cada, ambos estão em fase.

Do ponto de vista do observador Equation , para que os dois raios sofram interferência destrutiva, é necessário que a diferença de caminhos entre eles seja dada por:

Equation

Logo:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Observador Equation :

O raio Equation não sofre nenhuma reflexão para chegar ao observador Equation .

Para o raio Equation chegar ao observador Equation , é necessário que ele sofra duas reflexões, a primeira sobre a superfície do vidro e a segunda sobre a superfície da água.

Logo, os raios Equation e Equation estão fora de fase, de forma que, para que haja interferência destrutiva, a diferença de caminhos dos dois é dada por:

Equation

Assim, a diferença de caminho é dada por:

Equation

E como essa diferença de caminho se refere quando o raio está na água:

Equation

Logo:

Equation

Resposta

Letra (c):

Equation

Equation

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