Exercícios Resolvidos de Interferência em Filmes Finos

UFRJ, Física 4, P1 - 2012.1, Questão ME09

O vidro de um carro, com índice de refração Equation é coberto por fora por uma película fina com índice de refração Equation tal que Equation .

Uma luz monocromática proveniente do exterior do carro incide no vidro quase perpendicularmente ao mesmo.

Se Equation é o comprimento de onda desta luz dentro da película, quão fina deve ser a película para que haja luz refletida?

(Considere a interferência entre os raios provenientes das superfícies ar-película e película-vidro)

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation
  6. Equation
  7. Nenhuma das anteriores

Passo 1

Temos a seguinte situação:

Para que haja luz refletida é necessário que haja interferência construtiva entre os raios 1 e 2. Isso acontece quando a diferença de fase entre esses dois raios é

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O raio de luz dentro da película percorre o caminho aproximadamente igual a Equation . A diferença de fase devido a diferença de caminho ótico vai ser dada por

Equation

Onde Equation é o comprimento de onda na película como o enunciado pediu para considerar.

Passo 3

O raio Equation ao refletir na superfície ar-película sofre uma mudança de fase por reflexão de Equation .

Já o raio 2 ao refletir na superfície película-vidro também sofre uma mudança de fase por reflexão de Equation .

Assim a diferença de fase por reflexão entre os dois raios é 0, já que os dois mudaram a mesma coisa!

Equation

Passo 4

Assim a diferença de fase total entre os dois raios é

Equation

Usando a condição de interferência construtiva

Equation

Equation

Logo:

Equation

Pegando o primeiro caso Equation

Equation

Resposta

Letra (b): Equation

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