Exercícios Resolvidos de Limite de uma Sequência

Elaboração própria.

Analise a convergência da sequência, no caso de convergir, calcule seu limite.

n 2 n + 3

Passo 1

Definindo:

f x = x 2 x + 3

Temos:

f n = a n = n 2 n + 3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos calcular o limite:

lim x x 2 x + 3

Lembrando que o limite do produto é o produto dos limites:

lim x x 2 x + 3 = lim x x x x + 3 =

= lim x x .   lim x x x + 3

No Segundo limite podemos fazer:

lim x x x + 3 = lim x x x . 1 1 + 3 x = 1

Substituindo:

lim x x .   lim x x x + 3 = lim x x .   1 =

Resposta

Portanto, lim n a n = e a sequência diverge.

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