USP - Cálculo 4 - P1 2014 - 1a
Determine se a sequência abaixo é convergente ou divergente, e caso convergente, determine o seu limite:
Passo 1
Para saber se uma sequência converge, basta calcular o seu limite, então fica:
Repara que temos
Po várias indeterminações, vamos ter que dar uma arrumada nisso ai.
Passo 2
A primeira coisa que podemos fazer é isso aqui:
Então temos que:
Passo 3
Agora você precisa lembrar da fórmula do limite fundamental trigonométrico. Não lembra? Eu te ajudo!
Então o que a gente vai ter é:
Resposta
Converge e o valor do limite é