Exercícios Resolvidos de Limite de uma Sequência

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Enunciado

Dê um exemplo de uma sequência a n não constante tal que todo termo a n é um número irracional e a n → 3

Passo 1

Então ele quer uma sequência que vá para 3 , não seja 3 A minha ideia inicial era fazer

a n = 3 + 1 n

Porque 1 n vai para 0 , mas ninguém vai ser irracional, aqui vai entrar a marotagem, pensa em um número irracional, temos zilhões, por exemplo 2 , ou π tanto faz, vamos trocar aquele 1 por esse número racional

a n = 3 + 2 n

Vamos continuar tendo 2 n indo para 0 , só que dessa vez ele é irracional por ser uma divisão não exata de um irracional.

Resposta

a n = 3 + 2 n

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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = e 1 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. n 2 e - n