Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

Ver Teoria
Exercício 296123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605

Enunciado

Ache os valores numéricos das seguintes somas:

a)

∑ r = 0 3 2 2 r + 1

Passo 1

Pessoal, nesse exercício aqui vamos fazer uma coisa bem basiquinha que se chama substituição!

Nada demais, percebeu? Vamos fazer juntos!

Nosso problema é esse aqui:

∑ r = 0 3 2 2 r + 1

Temos que substituir cada valor de r que varia entre 0 e 3 , então teremos 4 valores:

r 1 = 0

r 2 = 1

r 3 = 2

r 4 = 3

Passo 2

Substituindo essas quatro parcelinhas de soma, ficamos com:

∑ r = 0 3 2 2 r + 1 = 2 2 ⋅ 0 + 1 + 2 2 ⋅ 1 + 1 + 2 2 ⋅ 2 + 1 + 2 2 ⋅ 3 + 1

Vamos fazer o produto dentro de cada expoente:

∑ r = 0 3 2 2 r + 1 = 2 0 + 1 + 2 2 + 1 + 2 4 + 1 + 2 6 + 1

Agora somando uma unidade em cada expoente:

∑ r = 0 3 2 2 r + 1 = 2 1 + 2 3 + 2 5 + 2 7

Agora finalmente está na hora de elevar a base 2 a cada expoente que ficou variando de parcela em parcela:

∑ r = 0 3 2 2 r + 1 = 2 + 8 + 32 + 128

Passo 3

Ta pronto pro grande pulo do gato? Então soma isso tudo:

∑ r = 0 3 2 2 r + 1 = 2 + 8 + 32 + 128

Resulta em:

∑ r = 0 3 2 2 r + 1 = 170

E foi isso aí! Você conseguiu e venceu essa questão! Bora pra outra?

Resposta

∑ r = 0 3 2 2 r + 1 = 170

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x