Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

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Enunciado

Ache os valores numéricos das seguintes somas:

c)

∑ n = 2 5 2 n - 2

Passo 1

Galerinha, galerinha, vocês chegaram até aqui é para arrasar mesmo, então vamos fazer uma questão bem molezinha pra aquecer, beleza?

Nosso problema é esse aqui:

∑ n = 2 5 2 n - 2

Temos que substituir cada valor de n que varia entre 2 e 5 , então teremos 4 valores:

n 1 = 2

n 2 = 3

n 3 = 4

n 4 = 5

Passo 2

Substituindo essas quatro parcelinhas de soma, ficamos com:

∑ n = 2 5 2 n - 2 = 2 2 - 2 + 2 3 - 2 + 2 4 - 2 + 2 5 - 2

Fazendo a subtração dentro de cada expoente, ficamos com:

∑ n = 2 5 2 n - 2 = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3

Elevando cada valor de 2 elevado a cada número:

∑ n = 2 5 2 n - 2 = 1 + 2 + 4 + 8

E agora basta fazer o que o somatório já diz desde o início e somar tudo:

∑ n = 2 5 2 n - 2 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15

Fim de jogo e vitória inquestionável!

Resposta

∑ n = 2 5 2 n - 2 = 1 5

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