Calcule a integral:

∫ 5 x + 5 x d x

Passo 1

Podemos manipular o integrando da seguinte forma: ∫ 5 x + 5 x d x = ∫ 5 x ⋅ 5 5 x d x

Fazendo a substituição u = 5 x , obtemos d u = ln ⁡ 5 ⋅ 5 x d x :

∫ 5 x ⋅ 5 5 x d x = 1 ln ⁡ 5 ∫ 5 u d u = 1 ln ⁡ 5 2 5 u + C

Retornando a x :

∫ 5 x + 5 x d x = 1 ln ⁡ 5 2 5 5 x + C

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Resposta

∫ 5 x + 5 x d x = 1 ln ⁡ 5 2 5 5 x + C

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