Integração por Substituição
Considere contínua definida pelo gráfico abaixo e definida por . Mostre que .
Passo 1
Vamos começar levando em conta o seguinte, pelos desenhos da figura:
Sabemos ainda que o .
Digamos que a primitiva de é a função . Com isso, poderíamos dizer o seguinte:
Ok, esse seria o processo de integração de .
Passo 2
Agora, se a gente quisesse integrar a outra função, a ? Bom, nós poderíamos fazê-la com a ajuda de uma substituiçãozinha que simplifica muito:
Ou seja, ficamos com o seguinte:
Como a integral que fazemos gera a área , certificamos que:
Resposta
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