UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, Listas de C1 - UFF (GMA) - Lista 14 - Integração por substituição e por partes, Questão 1.1
Use integração por substituição para calcular as integrais abaixo.
Passo 1
Beleza meus caros amigos do Responde Aí?! Espero que esteja super animado para mais uma resolução com o padrão de qualidade que você já conhece.
Para darmos início a resolução dessa questão, que pelo enunciado precisar ser resolvida obrigatoriamente por substituição, vamos pensar em uma substituição adequada.
Se chamarmos de consequentemente temos que , logo temos que nossa integral se torna:
Que é muito simples de resolver!
Passo 2
Resolvendo a integral que achamos:
Voltando agora para variável x,
Foi bem simples de resolver essa questão, mas isso só ocorreu porque escolhemos uma substituição que facilitasse nossa vida, e isso é o mais importante. Um forte abraço e até a próxima.
Resposta
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