Exercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores

Ver Teoria

Enunciado

Os autovalores da matriz - 6 14 - 7 15 são:

a   1 e 8

b   1 e 9

c   4 e 10

d   4 e 8

Passo 1

Para calcular os autovalores temos que achar as raízes do polinômio característico, que é igual:

p λ = det ⁡ - 6 - λ 14 - 7 15 - λ = - 6 - λ 15 - λ + 98 = λ 2 - 9 λ + 8 = 0 ⇒

λ = 1   o u   λ = 8

Resposta

Letra ( a )

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar valores próprios do operador linear T : V → V do R 4 que é definido em uma base { e 1 ,..., e n } por T e i = λ i ∈ R .
Achar os valores e os vetores próprios do operador T do IR 2 dado por:T(x, y) = (x + y, x - y);
Calcular o polinômio característico e os valores próprios da matriz: 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 - 2 4
Seja 1 1 0 1 a matriz de um operador do R 2 . Ache os valores próprios de T . Existem, neste caso, dois vetores próprios linearmente independentes?
Provar que se λ é valor próprio de T, então λ n é valor próprio de T n . Generalizando, se p(t) é um polinômio então p ( λ ) é valor próprio de p(T), onde p T =a 0 1+ a 1 T+ . . .+a n T n se p ( t )=a