Exercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores

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Enunciado

Calcule a soma dos módulos dos autovalores da matriz 8 - 3 0 18 - 7 0 0 0 4

a   9

b   5

c   8

d   7

Passo 1

Vamos ter que achar os autovalores, não tem jeito.

8 - λ - 3 0 18 - 7 - λ 0 0 0 4 - λ = 0

8 - λ - 7 - λ 4 - λ - - 3 18 4 - λ = 0

4 - λ 8 - λ - 7 - λ + 54 = 0

λ = 4   o u   8 - λ - 7 - λ + 54 = 0

λ 2 + 7 λ - 8 λ - 56 + 54 = 0

λ 2 - λ - 2 = 0

λ = - 1   o u   2

Então nossos autovalores são 4 ,   - 1   e   2 . Somando os módulos:

4 + 1 + 2 = 7

Resposta

Letra d

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