Exercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores

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Enunciado

Calcule a soma dos módulos dos autovalores da matriz

1 7 5 7 0 60 7 6 7 0 1 - 1 1

a   7

b   6

c   4

d   8

Passo 1

Não tem jeito, vamos calcular os autovalores disso aí:

1 7 - λ 5 7 0 60 7 6 7 - λ 0 1 - 1 1 - λ = 0

1 7 - λ 6 7 - λ 1 - λ - 300 49 1 - λ = 0

1 - λ 1 7 - λ 6 7 - λ - 300 49 = 0

λ = 1   o u   1 7 - λ 6 7 - λ - 300 49 = 0

λ 2 - λ - 6 = 0

λ = - 2   o u   3

Então os autovalores são - 2 ,   3   e 1 , e a soma de seus módulos vale:

2 + 3 + 1 = 6

Resposta

Letra ( b )

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