Exercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores

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Enunciado

Considere a matriz A = 1 - 2 1 - 1 . Quais são os seus autovalores complexos?

a   2 - i e i + 2

b - i - 1 e i - 1

c   1 - i e i + 1

d   i e - i

Passo 1

Usando aquele nosso macete do determinante e do traço:

det ⁡ A = λ 1 ∙ λ 2 = 1

t r A = λ 1 + λ 2 = 0

Só pelo traço vemos que a resposta tem que ser a d , já que é a única que zera na soma. De fato,

i ∙ - i = - i 2 = - - 1 = 1

i - i = 0

Resposta

Letra ( d )

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