Exercícios Resolvidos de Diferenciabilidade de Funções Definidas por Partes

UFF, Cálculo IA-Lista 6, GMA, 2008-1, Questão 17

Derive a função.

f x = 2 x - 8 ,   x ≠ 4

Passo 1

Bom, já que essa função possui módulo, podemos tirar o módulo e reescrevê-la assim:

f x = 2 x - 8             ,   s e   x > 4 - 2 x + 8   ,   s e   x < 4

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que dividimos a função em dois casos, podemos derivar cada caso separadamente.

f ' x = 2 - 0             ,   s e   x > 4 - 2 + 0   ,   s e   x < 4

f ' x = 2             ,   s e   x > 4 - 2   ,   s e   x < 4

Resposta

f ' x = 2             ,   s e   x > 4 - 2   ,   s e   x < 4

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