Exercício nº 1 letra “e” - lista 2 de Cálculo III – IME - UERJ – Profa. Paula Clemente -2014
Resolva a equação diferencial.
Passo 1
Primeira coisa a fazer é ajeitar essa EDO para ver a cara que ela tem, mas da pra ver que separável não deve ser, muito difícil separar isso(Se é que é possível)!
Multiplicando cruzado e passando tudo pro mesmo lado:
Opa, ficou com aquela cara bacana para ver se é uma EDO exata!
e
Para ser exata:
Logo é uma EDO Exata!!
Passo 2
Integrar com relação a
Passo 3
Derive o obtido no passo 2 com relação a
Passo 4
Compare o obtido no passo 3 com
Integrando com relação a :
Passo 5
Obtenha a função inserindo o obtido no passo 4 dentro da função do passo 2
Passo 6
A solução é dada implicitamente por
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