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Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb

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Enunciado

Em um experimento, duas esferas de cobre idênticas, carregadas com a mesma carga + Q , são mantidas próximas sem entrarem em contato uma com a outra. Uma das bolas é fixada no teto por meio de um bastão isolante. A outra bola é equilibrada em uma balança, cujo apoio é de plástico isolante. Nesta configuração, a balança registra M gramas.

Na sequência, uma esfera idêntica descarregada toca na bola superior e é afastada. Após esse contato, a balança registra M 1 . Posteriormente, uma segunda esfera idêntica descarregada toca na bola superior e é afastada. Nesta situação, a balança registra M 2 .

Quais das alternativas abaixo é correta?

a M = M 1 = M 2

b M > M 1 > M 2

c M > M 2 > M 1

d M < M 1 = M 2

e M > M 1 = M 2

Passo 1

Vamos analisar a força eletrostática entre a bola presa ao teto e a bola sobre a balança em cada uma das situações, certo?

Inicialmente, como as duas têm a mesma carga + Q e estão sempre a uma distância fixa, que vamos chamar de d , a força eletrostática entre elas será dada por:

F = K . Q . Q d 2

F = K . Q 2 d 2

Essa força corresponde à medição de M gramas na balança.

Passo 2

Na segunda situação, após o contato da esfera descarregada com a esfera de cima, como ambas são iguais, atingido o equilíbrio eletrostático, as duas bolas terão uma mesma carga + Q / 2 . Logo após o contato uma das bolas é afastada.

Assim, a força F 1 entre as esferas será dada por:

F 1 = K . Q . Q / 2 d 2

F 1 = K . Q 2 2 . d 2

Essa força corresponde à medição de M 1 gramas. Comparando com o que encontramos no Passo 1, temos que:

F 1 = F 2 → F = 2 F 1

Logo:

M = 2 M 1

Passo 3

Por último, após o contato da esfera descarregada com a esfera de cima, atingido o equilíbrio eletrostático, as duas bolas terão uma mesma carga + Q / 4 , sempre metade da carga anterior já que as bolas são iguais.

Dessa forma, a força de interação entre as bolas será:

F 2 = K . Q . Q / 4 d 2

F 2 = K . Q 2 4 . d 2

Essa força corresponde à medição de M 2 gramas. Comparando com o que encontramos anteriormente, temos que:

F 2 = F 1 2 → F 1 = 2 F 2

Logo:

M = 2 M 1 = 4 M 2

Finalmente:

Resposta

b M > M 1 > M 2

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