Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb

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Enunciado

Quatro cargas de mesmo módulo ( Q > 0 ) são dispostas de forma retilínea sobre o eixo de coordenadas x , enquanto uma carga de prova positiva ( + q ) encontra-se na origem ( x = 0 ) . Assinale a alternativa para a combinação de sinais das cargas que gera a maior componente positiva x para a força de Coulomb que atua na carga de prova:

Passo 1

Vamos lembrar a fórmula do módulo da força de Coulomb:

F = k 0 Q q d ²

Sabendo que k 0 = 9 × 10 9   N . m 2 / C ² e que a força de Coulomb que atua na carga de prova q é a soma da força que cada uma das outras cargas faz sobre ela, vamos calcular a força exercida em cada uma das alternativas:

  1. F = k 0 × q × Q - 2 d 2 + k 0 × q × Q - d 2 + - k 0 × q × Q d 2 + k 0 × q × Q 2 d 2 = k 0 q Q 2 d 2
  2. F = - k 0 × q × Q - 2 d 2 + - k 0 × q × Q - d 2 + - k 0 × q × Q d 2 + k 0 × q × Q 2 d 2 = k 0 - 4 q Q 2 d 2
  3. F = k 0 × q × Q - 2 d 2 + - k 0 × q × Q - d 2 + k 0 × q × Q d 2 + - k 0 × q × Q 2 d 2 = 0
  4. F = - k 0 × q × Q - 2 d 2 + k 0 × q × Q - d 2 + k 0 × q × Q d 2 + k 0 × q × Q 2 d 2 = k 0 4 q Q 2 d 2
  5. F = - k 0 × q × Q - 2 d 2 + k 0 × q × Q - d 2 + k 0 × q × Q d 2 + - k 0 × q × Q 2 d 2 = k 0 3 q Q 2 d 2

Comparando os valores de F acima, a gente consegue concluir que o maior valor de força exercida sobre a carga de prova, é o do sistema da letra D .

Resposta

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