Uma partícula de carga – Q está rodeada por partículas carregadas em dois anéis concêntricos a ela, como mostra a figura abaixo. Todas as partículas estão fixas em suas posições e suas cargas são indicadas na figura. Os raios dos anéis internos e externos valem r e 2 r . Utilizando o sistema de coordenadas indicado, qual é a força eletrostática resultante sobre a partícula de carga – Q ?

Escolha uma:

  1. 7 k 0 Q q 2 r 2 y ^
  2. - 5 Q q 2 r 2 x ^
  3. - 3 k 0 Q q 2 r 2 y ^
  4. 0

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Antes de tudo, dá uma olhada nesse desenho:

As cargas circuladas aos pares não contribuem para a força resultante, pois se cancelam entre si. Então precisamos calcular apenas as interações desses dois pares que não estão circulados.

Já sabemos que a força resultante é vertical.

Passo 2

O próximo passo é calcular as forças. Primeiro a interação entre – Q e 2 q :

F 1 = k 0 Q . 2 q 4 r 2 - y ^ = 1 2 k 0 Q q r 2 ( - y ^ )

E agora a interação entre – Q e 4 q :

F 2 = k 0 Q . 4 q r 2 + y ^ = 4 k 0 Q q r 2 ( + y ^ )

E o vetor resultante é:

F = k 0 Q q r 2 4 - 1 2 y ^

F = 7 2 k 0 Q q r 2   y ^

Beleza?

E analisando as alternativas, a correta é a (a).

Espero ter ajudado!

Resposta

( a )

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