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Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb

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Enunciado

No Quadro 1 , duas esferas condutoras idênticas e carregadas, A e B , possuem a mesma

quantidade de carga e têm o mesmo sinal. As esferas são separadas por uma distância d ; e a esfera A exerce uma força eletrostática sobre a esfera B que tem uma magnitude F . Uma terceira esfera, C , presa a uma haste isolante é introduzida no Quadro 2 . A esfera C é idêntica as esferas A e B , exceto por inicialmente estar carregada com o dobro da carga de B . A esfera C toca primeiro a esfera A , no quadro 2 , e depois toca a esfera B , no quadro 3 , e é finalmente removido no Quadro 4 .

Determine a magnitude da força eletrostática que a esfera A exerce sobre a esfera B no Quadro 4.

  1. 15 F / 8
  2. 15 F / 4
  3. 3 F / 8
  4. 3 F / 4
  5. Z e r o

Passo 1

No primeiro momento as esferas A e B têm a mesma carga q A = q B = Q . A força entre as duas é dada por

F = k q 1 q 2 d 2 = k Q 2 d 2

Agora vamos ver qual seria as cargas finais nessas esferas e comparar a força final com essa força inicial.

Passo 2

- Contato da esfera C com a esfera A

Agora vamos colocar a esfera C em contato com a esfera A .

Inicialmente a esfera A tem carga Q (como havíamos falado) e a esfera C tem carga q C = 2 Q (dobro da carga inicial de B , segundo o enunciado).

Como as duas esferas são iguais a carga final das duas ao final do processo é igual, assim a carga inicial total das duas se dividirá igualmente entre as duas, ou seja

q A ' = q C ' = q A + q C 2 = Q + 2 Q 2 = 3 Q 2

Cada uma terá carga 3 Q / 2 .

Passo 3

- Contato da esfera C com a esfera B

Agora vamos colocar a esfera C em contato com a esfera B .

Inicialmente a esfera B tem carga Q (como havíamos falado) só que a esfera C tem carga q C = 3 Q / 2 depois de ter tido contato com a esfera A (no passo anterior)

De novo as duas esferas são iguais e a carga total inicial das duas se dividirá igualmente entre as duas

q B ' = q C ' ' = q B + q ' C 2 = Q + 3 Q / 2 2 = 5 Q 4

Cada uma terá carga 5 Q / 4 .

Passo 4

Agora a carga A é dada por

q A ' = 3 Q 2

E a carga B

q B ' = 5 Q 4

Assim a força entre as duas será

F ' = k q A ' q B ' d 2 = k d 2 3 Q 2 5 Q 4 = 15 8 k Q 2 d 2

Só que k Q 2 / d 2 é a nossa força inicial F . Assim

F ' = 15 8 F

Resposta

(A)

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