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Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb

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Enunciado

A figura abaixo mostra quatro cargas pontuais localizadas nos vértices de um quadrado.

As cargas têm a mesma magnitude e sinais como apresentados na figura. Qual dos vetores (A, B, C ou D) dá a direção e o sentido correto da força resultante sobre a carga que está no canto direito superior?

a A

b B

c C

d D

e A força resultante nesta carga é nula.

Passo 1

A força resultante sobre a carga no canto direito superior será a soma vetorial das forças que as outras cargas fazem sobre esta.

A força entre duas cargas de sinais iguais é de repulsão, já entre as de sinais opostos é de atração. Dessa forma, vamos colocar todas as forças na nossa imagem:

A força resultante entre as forças F + terá sentido oposto ao da força F - :

Onde, analisando o triângulo retângulo formado pelas forças F + e a força F R + , podemos concluir que:

F R + 2 = F + 2 + F + 2

F R + = 2 F +

Passo 2

Agora que já posicionamos as forças, podemos resolver o problema de duas formas: calculando o quanto valem essas forças, ou somente as analisando.

Como não estamos interessados em saber o módulo da força resultante, mas só pra onde a mesma aponta, podemos somente fazer uma análise.

O módulo da força elétrica F entre duas cargas Q 1 e Q 2 , separadas por uma distância r , é dada por:

F = k Q 1 Q 2 r 2

Como todas as cargas do nosso problema são iguais em módulo, a diferença entre as forças depende somente das distâncias.

Como a distância para as cargas positivas (lado do quadrado) é menor que a distância para a carga negativa (diagonal do quadrado), podemos dizer que:

r + < r -

F + > F -

Como vimos no passo anterior, F R + = 2 F + , dessa forma:

F R + > F + > F -

F R + > F -

Como resultado, a força resultante sobre a carga no canto superior direito terá o mesmo sentido de F R + . Logo, a resposta certa é a letra b .

Resposta

b B

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