1ª questão - Em um octógono regular, cuja distância do centro a um dos vértices é L , todos os vértices estão ocupados por cargas imóveis de mesmo módulo q e com sinais indicados na figura. Qual é o módulo da força eletrostática sobre uma partícula (imóvel) de carga - Q colocada no centro?

A) 0

B) k Q q L 2

C) 2 k Q q L 2

D) 6 k Q q L 2

E) 8 k Q q L 2

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nessa questão temos um octógono onde em cada vértice, a uma distância L do centro, existe uma carga como descrito na imagem do enunciado e temos também uma carga negativa Q no centro do octógono.

Com essa distribuição de cargas temos que calcular a força eletrostática na carga central sendo que todas as cargas estão imóveis.

E aí, tem ideia de como podemos começar?? 🤔🤔

Pela Lei de Coulomb, o módulo da força eletrostática é dado pela formula

F = k q 1 q 2 r 2

No caso, como temos mais de duas cargas, a força eletrostática é dada pelo somatório que cada uma das cargas contribui para nossa carga Q .

F = ∑ n = 1 8 k q n Q L 2

Entendeu? Vamos ver como é na prática! 😁😁

Passo 2

Sabemos que as cargas opostas se atraem e as cargas iguais se repelem. Vemos que a carga A e a carga Q não negativas, portanto, se repelem. Da mesma forma a carga B , D , E , F , G e H .

A única exceção é a carga C que é positiva, portanto, atrai a carga Q .

Dessa forma os vetores força eletrostática que agem em Q são

Foi dito no enunciado que todas as cargas de A a H são iguais em módulo, portanto, EM MÓDULO, todas as cargas vão exercer a mesma força.

Perceba então que algumas forças vão se anular, já que estão em sentidos opostos.

Consegue ver quais forças vão se cancelar? 🤔

Passo 3

Em outras palavras, F A = F B = F C = F D = F E = F F = F G = F H

Portanto, F D e F H se cancelam, assim como F F e F B e também F E e F A .

Mas então podemos imaginar que tudo se cancela e a força resultante é igual a 0 , não é? 👀

Porém, duas forças apontam para o mesmo sentido, no caso a força F G e F C .

A força eletrostática resultante não é o somatório das forças?

Se F G é dado por F G = k q Q L 2 e a se F C é dado por F C = k q Q L 2 , logo

F = F G + F C

F = k q Q L 2 + k q Q L 2

Com isso, descobrimos que

F = 2 k q Q L 2

A resposta correta para o nosso problema é a alternativa (C)!

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

C) 2 k Q q L 2

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