Responde Aí

Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb

Ver Teoria

Enunciado

Três cargas, de valores   q ,   2 q ,   q estão colocadas nos vértices de um retângulo de lados 3 d   e   4 d , como mostra a figura.

  1. Expresse as forças eletrostáticas vetoriais agindo nas partículas localizadas em ( 0,3 d ) , ( 0,0 ) e ( 4 d , 0 ) .
  2. Uma partícula de carga q / 2 é colocada na posição P , que é o centro do retângulo. Calcule o módulo da força eletrostática devida ás três cargas sobre essa partícula.

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Para começar vamos calcular essa diagonal:

D 2 = 3 d 2 + 4 d 2

D 2 = 9 d 2 + 16 d 2

D 2 = 25 d 2 ∴ D = 5 d

O ângulo de referência será o ângulo entre a diagonal e o eixo horizontal:

s e n α = 3 d 5 d = 3 5

c o s α = 4 d 5 d = 4 5

Agora podemos calcular as forças!

Letra (a):

Na partícula que está em ( 0,3 d ) temos duas forças: vertical pelo par com a carga 2 q e na direção da diagonal pelo par com a carga q .

F → = 1 4 π   ϵ 0 q . 2 q 3 d 2 j ^ + - 1 4 π   ϵ 0 q . q 5 d 2 c o s α   i ^ + 1 4 π   ϵ 0 q . q 5 d 2 s e n α j ^

Lembrando que s e n α = 3 5 e c o s α = 4 5 , então:

F → = q 2 4 π   ϵ 0 d 2 - 4 125 i ^ + 2 9 + 3 125 j ^   = q 2 4 π   ϵ 0 d 2 - 0,032 i ^ + 0,246 j ^

Agora na partícula na origem temos uma componente vertical (que vem do par com a carga q ) e outra horizontal (que vem do par com a carga q ):

F → = - 2 q 2 4 π   ϵ 0 16 d 2 i ^ - 2 q 2 4 π   ϵ 0 9 d 2 j ^ = q 2 2 π   ϵ 0 d 2 - 0,0625 i ^ - 0,11 j ^

E na partícula na posição ( 4 d , 0 ) temos duas forças: uma na diagonal e outra na horizontal.

F → = q . 2 q 4 π   ϵ 0 ( 4 d ) 2 i ^ + 1 4 π   ϵ 0 q . q 5 d 2 c o s α   i ^ - 1 4 π   ϵ 0 q . q 5 d 2 s e n α j ^

F → = q 2 4 π   ϵ 0 d 2 0,157 i ^ - 0,024 j ^

Tranquilo até aqui?

Passo 2

Letra (b):

O módulo da força é apenas o módulo da força entre q / 2 e 2 q , pois as outras duas forças sobre a carga q / 2 se cancelam, beleza?

Sendo assim, temos:

F = q 2 . 2 q 4 π   ϵ 0 5 d 2 2 = q 2 25 π ϵ 0 d 2

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

a )   e m   0 ,   3 d : F → = q 2 4 π   ϵ 0 d 2 - 0,032 i ^ + 0,246 j ^

e m   0,0 : F → = q 2 2 π   ϵ 0 d 2 - 0,0625 i ^ - 0,11 j ^

e m 4 d , 0 : F → = q 2 4 π   ϵ 0 d 2 0,157 i ^ - 0,024 j ^

b ) F = q 2 25 π ϵ 0 d 2

Exercícios de Livros Relacionados

Uma carga puntiforme de 5,0μ C está localizada em x = 1,0m ,
Duas cargas positivas iguais, q , estão no eixo y , uma carg
Uma partícula puntiforme que tem carga de 5,00μ C está local
Duas cargas puntiformes positivas, com carga Q , estão no ei