À questão “Seja L : R 2 ⟶ R 2 a transformação linear definida por L 1,0 = ( 1,0 ) e L 1,1 = ( 0 , 0 ) . Encontre a matriz de L associada a base canônica de R 2 ”, Joãozinho respondeu:

( a ) Escreva a definição de transformação linear.

Passo 1

Para que uma transformação seja linear, deve satisfazer às seguintes propriedades:

1   T u + v = T u + T v

2   T λ u = λ T u ,   ∀   λ ∈ R

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

Uma transformação linear T:R ²→R ² ² ² de posto 2 transforma toda reta numa reta. Prove isto.
De um exemplo de uma transformação linear T sobrejetiva e não injetiva. Prove que é sobrejetiva e não injetiva.
Prove que uma transformação linear é injetiva se, e somente se, seu núcleo se reduz ao único elemento 0 ∈ R 3
Prove que, para toda transformação linear M : R 3 →R 3 , a transformação M * M é auto adjunta e que o núcleo de M * M coincide com o núcleo de M . Em particular, se M é invertível, o mesmo ocorre M *
Chama-se núcleo da transformação linear M : R 3 → R 3 ao conjunto N M = { v ∈ R 3 ; M v = 0 } . Determine os núcleos das transformações lineares dos exemplos 47.1 ,47.2 ,47.3e47.4 . prove que se u , v