Sejam um espaço vetorial de dimensão bases de a
matriz tal que , para todo . Suponha que

e sejam as transformações lineares tais que

Temos que a soma das entradas na diagonal principal da matriz é igual a:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Dessa vez queremos encontrar a transformação dada pelo composição
E para isso, o enunciado nos diz que

e que , para todo .

Vamos para a resolução!

Passo 2
A ideia é expressar como
Ou seja, aplicamos entre as bases e depois aplicamos .
Bem, temos que . Logo,
Ou seja, temos
Então, podemos fazer o seguinte,
Dessa forma, como


Temos que

Então podemos concluir que


Logo, a soma das entradas da diagonal principal de é
Logo, a alternativa correta é a

Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
