Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

UFF, Física 1, Prova 2, 2016.1

Assinale a alternativa verdadeira concernente ao centro de massa de um sistema de corpos.

(A) Toda a massa do sistema está concentrada em seu centro de massa.

(B) O centro de massa de um sistema pode estar localizado fora do sistema.

(C) Se aplicarmos forças externas ao sistema, o centro de massa não muda.

(D) A velocidade do centro de massa de objetos colidentes de um sistema pode mudar após a colisão.

(E) A velocidade do centro de massa de um sistema de corpos permanece constante se a resultante das forças externas aplicadas ao sistema for nula.

Passo 1

Vamos analisar cada uma das afirmativas, começando pela (A):

Toda a massa do sistema está concentrada em seu centro de massa.

Falso. A massa de um sistema se distribui por ele. O centro de massa é o ponto onde podemos concentrar toda essa massa distribuída num sistema para facilitar estudos em que trabalhamos com corpos como se fossem partículas pontuais.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(B) O centro de massa de um sistema pode estar localizado fora do sistema.

Falso. O centro de massa pode estar localizado fora de um corpo, dependendo da forma do mesmo. No entanto, sempre estará localizado no sistema estudado.

Passo 3

(C) Se aplicarmos forças externas ao sistema, o centro de massa não muda.

Falso.

Quando o somatório de forças externas em um sistema não for zero, teremos que

F → R = Δ P → Δ t

O momento linear do sistema irá variar, sendo assim a velocidade do centro de massa também irá variar e se a velocidade varia o deslocamento do centro de massa no tempo também irá variar.

∑ F → e x t ≠ 0 →   P → 0 ≠ P → f V → C M 0 ≠ V → C M f → Δ r → C M ≠ c o n s t a n t e

Passo 4

(D) A velocidade do centro de massa de objetos colidentes de um sistema pode mudar após a colisão.

Numa colisão, o somatório de forças externas é zero, logo haverá conservação de momento linear.

∑ F → E X T = 0 → Δ P = 0  

Podemos lembrar que a velocidade do centro de massa é dada por

V → C M = P → M

Então se o momento linear é constante, temos que a velocidade do centro de massa irá se conservar

V → C M 0 = V → C M f = c o n s t a n t e  

Passo 5

(E) A velocidade do centro de massa de um sistema de corpos permanece constante se a resultante das forças externas aplicadas ao sistema for nula.

Como vimos no passo 4, essa afirmativa é verdadeira.

Passo 6

Passo 7

Resposta

(E) A velocidade do centro de massa de um sistema de corpos permanece constante se a resultante das forças externas aplicadas ao sistema for nula.

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