Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

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Enunciado

O bloco A, com massa de 4   k g , está se movendo com velocidade de 2,0   m / s , enquanto o bloco B, com massa de 8   k g , está se movendo em sentido oposto com velocidade de 3   m / s . O centro de massa do sistema dos dois blocos está se movendo com a velocidade de:

  1. 2,7   m / s , no mesmo sentido de A;
  2. 1,3   m / s , no mesmo sentido de A;
  3. 1,0   m / s , no mesmo sentido de B;
  4. 1,3   m / s , no mesmo sentido de B;
  5. 5,0   m / s , no mesmo sentido de A;

Passo 1

POW! Infelizmente não temos um esqueminha do que está acontecendo aqui, então que tal começarmos por aqui?

Temos inicialmente dois bloquinhos viajando com velocidades iniciais dados no problema.

O subscrito i indica velocidades iniciais. Pelo enunciado... v B i = 3   m / s e v A i = - 2   m / s . O motivo deu ter colocado o sinal de menos na gente do 2 em v A i , é porque o carro A viaja na direção oposto ao carro B (na direção negativa do eixo x ).

Então, não sei se concorda comigo, mas esse sistema de dois carrinhos tem um centro de massa...

Conforme os carrinhos vão se aproximando o centro de massa desses carrinhos também moverá. O que nós queremos saber é qual a velocidade desse centro de massa, ta ligado?

Passo 2

Essa velocidade com que o centro de massa se desloca, vou chamar de v c , pode ser dada de acordo com a teoria, pela ponderação das velocidades pelas respectivas massas. Ou seja...

v c = m B v B i + m A v A i m B + m A

Então, como m B = 8   k g e m A = 4   k g ...

v c = 8 3 + 4 - 2 8 + 4

Bem, com uma calculadora, chegamos então em...

v c = 1,33   m / s

Beleza! Então essa é a velocidade do centro de massa! Repare que ela é positiva, o que significa que o centro de massa se desloca junto com o carro B e na mesma direção que ele se desloca.

Resposta

Letra D.

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