Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

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Enunciado

A posição de três partículas de massas m 1 =   m 2 =   1   k g e m 3 =   2   k g são dadas (no sistema SI) pelos seguintes vetores posição:

⃗ r   1 =   ( 3   −   5 t 2 )   ⃗ ȷ ,

⃗ r 2   =   3 ⃗ ı   +   ( 5   −   5 t 2 )   ⃗ ȷ ,

  ⃗ r 3   =   ( 4   +   2 t ) ⃗ ı + ( 2   −   5 t 2   )   ⃗ ȷ .

b. Há forças externas no sistema? Encontre a força externa ou argumente porque não há forças externas.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar se há forças externas atuando nesse sistema de partículas. Vamos lá!

Passo 2

Vamos primeiro lembrar que quando não há forças externas o momento é constante, ou seja, sua derivada é nula, que também significa ⃗ a C M ( t ) = 0 , mas temos que a aceleração do centro de massa desse conjunto é diferente de zero, portanto, temos forças externas atuando nesse conjunto. A resultante dessas forças é dada por

⃗ F e x t = M ⃗ a C M ( t ) = ( m 1 + m 2 + m 3 ) ⃗ a C M ( t )

Então, substituindo os valores, temos:

⃗ F e x t = 4   ( 10   ⃗ ȷ )

⃗ F e x t = 40   ⃗ ȷ   ( N ) .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

⃗ F e x t = 40   ⃗ ȷ   ( N ) .

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