Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

UFRJ – 2ª Prova – 2012.2

Um bloco A deslocando-se com momento linear p → A = a i ^ - a j ^ , colide com um bloco B de momento linear p → B = a i ^ + a j ^ , onde a é constante. Suponha que não há força externa. Após a colisão o centro de massa do sistema segue, de acordo com o sistema de coordenadas ortogonais X Y Z e os respectivos vetories unitários i ^ , j ^ e k ^ :

a   na direção x e sentido negativo;

b   na direção y e sentido negativo;

c   na direção x e sentido positivo;

d   na direção y e sentido positivo;

e   em uma direção formando um ângulo π 4 com os eixos O X e O Y .

Passo 1

Como não temos forças externas o momento linear irá se conservar durante a colisão. Assim pela equação da velocidade do centro de massa

V → C M = P → m 1 + m 2

Vemos que a velocidade do centro de massa não se altera e assim o centro de massa mantem seu movimento, como vimos na teoria. Então basta encontrarmos a velocidade para saber como ele está se movendo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Já vimos que a velocidade do centro de massa pode ser calculado vetorialmente com

v → C M = P → m A + m B

Sabemos que o momento linear de cada partícula é

  p → A = m A ⋅ v → A

p → B = m B ⋅ v → B

Então o momento linear do sistema é p →

p → = p → A + p → B

p → = a i ^ - a j ^ + a i ^ + a j ^

p → = 2 a . i ^

Passo 3

Substituindo na fórmula da velocidade do centro de massa

v → C M = 2 a m A + m B i ^

Repara que a velocidade do centro de massa só vai ter componente i ^ , que é componente horizontal. Então ele segue na direção x no sentido positivo

Resposta

Letra c

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas