Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

Numa superfície sem atrito, um bloco de massa m 1 = 1,0   k g está preso a uma mola de constante elástica k = 3,0 × 10 2 N / m e, inicialmente, encontra-se em repouso. Um bloco de massa m 2 = 2,0 k g , que se move com uma rapidez v = 3,0 m / s , colide com o primeiro bloco e fica grudado. A compressão máxima de mola é

(A) 10   c m

(B) 2 0   c m

(C) 40   c m

(D) 16   c m

(E) 12   c m

Passo 1

Primeiramente temos uma colisão inelástica entre o bloco m 1 e o bloco m 2 , e os dois blocos começam a se movimentar juntos com velocidade V . Pela conservação do momento linear

m 1 v 10 + m 2 v 20 = m 1 + m 2 V

0 + 2 × 3 = 1 + 2 V

V = 2 m / s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Depois de colisão os dois blocos comprimem a mola. Nesse caso teremos a conversão de energia cinética dos dois blocos em energia potencial elástica da mola, assim

K = U

1 2 m 1 + m 2 V 2 = 1 2 k x 2

1 2 1 + 2 2 2 = 1 2 3 × 10 2 x 2

x 2 = 2 2 × 10 - 2

x = 2 × 10 - 1

x = 20 c m

Resposta

(B)

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