Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

UFRJ – 2ª Prova – 2012.2

Um bloco Equation deslocando-se com momento linear Equation , colide com um bloco Equation de momento linear Equation , onde Equation é constante. Suponha que não há força externa. Após a colisão o centro de massa do sistema segue, de acordo com o sistema de coordenadas ortogonais Equation e os respectivos vetories unitários Equation , Equation e Equation :

Equation na direção Equation e sentido negativo;

Equation na direção Equation e sentido negativo;

Equation na direção Equation e sentido positivo;

Equation na direção Equation e sentido positivo;

Equation em uma direção formando um ângulo Equation com os eixos Equation e Equation .

Passo 1

Como não temos forças externas o momento linear irá se conservar durante a colisão. Assim pela equação da velocidade do centro de massa

Equation

Vemos que a velocidade do centro de massa não se altera e assim o centro de massa mantem seu movimento, como vimos na teoria. Então basta encontrarmos a velocidade para saber como ele está se movendo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Já vimos que a velocidade do centro de massa pode ser calculado vetorialmente com

Equation

Sabemos que o momento linear de cada partícula é

Equation

Equation

Então o momento linear do sistema é Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Substituindo na fórmula da velocidade do centro de massa

Equation

Repara que a velocidade do centro de massa só vai ter componente Equation , que é componente horizontal. Então ele segue na direção Equation no sentido positivo

Resposta

Letra Equation

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