Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

PUC-RIO – 2ª Prova – 2008.2

Um disco de borracha de Equation se movimenta inicialmente com vetor velocidade Equation sobre uma superfície horizontal sem atrito e sofre uma colisão com um disco de borracha de Equation movendo-se inicialmente com vetor velocidade Equation . Considere as seguintes situações:

Equation Se o vetor velocidade Equation e o vetor velocidade do centro de massa Equation , calcule o vetor velocidade Equation .

Passo 1

Equation O problema envolve um colisão e nos dá a velocidade inicial de uma partícula e a velocidade do centro de massa, isso nos faz pensar em relacionar a velocidade do centro de massa com o momento linear do sistema.

Seria tão bom se tivéssemos uma fórmula para isso. OPA! Nós temos hahaha

Equation

Show, vamos continuar! :D

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos abrir o momento

Equation

sendo Equation e Equation a massa dos discos de borracha, um de Equation e outro de Equation .

E como Equation , vamos ter

Equation

Equation

Passo 3

Passando isso pra frações que é melhor, dá:

Equation

Equation

Equation

Passo 4

Separando Equation da forma Equation , isso dá:

Equation

Equation

Passo 5

E pelo enunciado,

Equation

Ou seja:

Equation

Portanto, vamos ter

Equation

A primeira equação fica:

Equation

Equation

Equation

E pela segunda equação:

Equation

Equation

Portanto,

Equation

Resposta

Equation

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