Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

PUCRIO, Física B - FIS1026, P2 - 2017.1, Questão Q02a

Uma partícula de massa Equation se move com velocidade Equation e aproxima-se de outra partícula de mesma massa que está parada em uma superfície sem atrito. As duas partículas colidem obliquamente. Logo após a colisão a primeira partícula passa a se mover com uma velocidade de módulo Equation fazendo um ângulo de Equation acima da direção de seu movimento antes da colisão. A segunda partícula logo após a colisão passa se mover com uma velocidade com módulo Equation fazendo um ângulo de Equation abaixo da direção inicial que tinha a primeira partícula antes da colisão.

(a) Determine a velocidade do centro de massa Equation do conjunto logo após a colisão.

Passo 1

Lembrar da definição da velocidade do centro de massa

Antes de mais nada, vamos primeiro lembrar como que calculamos a velocidade do centro de massa de um conjunto de partículas, beleza? Dá uma olhada:

Equation

Como as duas partículas tem massas iguais, podemos reescrever pra simplificar essa fórmula feia da seguinte forma:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Calcular Equation

Agora tudo que a gente precisa é substituir os valores e calcular! Após a colisão a gente tem que uma partícula tá indo pra um lado e a outra tá ido pro outro... mó chatão pra calcular isso aí :/

Mas tudo fica bem mais fácil se a gente lembrar que a velocidade do centro de massa é a mesma antes e após a colisão por causa da conservação de momento linear já que não temos forças externas (só temos as forças entre uma partícula e a outra)!!!

Então temos que

Equation

E isso facilita muito a nossa vida já que a partícula Equation estava em repouso imediatamente antes da colisão! Vamos ter então:

Equation

Equation

Equation

Resposta

  1. Equation

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