Exercícios Resolvidos de Velocidade e Momento Linear do Centro de Massa

UFRJ, Física 1, P2 - 2018.1, Questão 5

Um sistema é constituído por duas partículas de massas Equation e Equation , ligadas por uma mola ideal, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Em um determinado instante, o sistema está em repouso, com a mola distendida e uma força externa Equation constante começa a ser exercida sobre a partícula de massa Equation , na situação mostrada na figura a seguir.

Que tipo de movimento o centro de massa do sistema formado pelas partículas e pela mola descreve?

(a) Movimento retilíneo uniformemente acelerado.

(b) Movimento retilíneo uniforme.

(c) Movimento circular uniforme.

(d) Movimento circular uniformemente acelerado.

(e) O centro de massa vai oscilar em torno da distância média entre as partículas.

(f) A trajetória será uma parábola.

Passo 1

Que movimento que esse troço esquisito vai fazer?

Tá difícil de imaginar?

A boa notícia é que não precisamos imaginar certinho como a disposição dos dois corpos vai estar quando se iniciar o movimento.

Podemos simplesmente analisar o movimento do centro de massa.

Vamos lá, essa mola vai exercer uma força elástica certo?

Porém, como o nosso sistema inclui essas duas partículas e a mola, essa força elástica vai ser uma força interna, ou seja, a força elástica sobre uma partícula vai ter o mesmo módulo e o sentido oposto da força elástica sobre a outra partícula.

Isso acontece pois elas são um par de ação e reação (3° Lei de Newton).

Então, de forças externas, temos apenas essa força Equation atuando sobre o sistema.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como a única força externa atuando é Equation , temos que a aceleração vai estar na mesma direção e sentido:

Equation

Sendo Equation a massa do sistema, podemos concentrar toda ela no centro de massa e temos que a aceleração sofrida pelo centro de massa é:

Equation

Equation

Assim, a aceleração do centro de massa será constante e, portanto, ele vai realizar um movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Ficamos com a letra (a).

Resposta

Letra (a)

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