Usando a definição de derivada, calcule , para , definida para
Passo 1
Outra daquelas direto ao ponto. Bem, já que pede pra usar a definição de derivada, vamos enunciar, ok? Teremos:
Substituindo, ficamos com:
Note que se substituirmos, uma indeterminação aparece:
Ou seja, temos que nos livrar dessa indeterminação!
Passo 2
Po, esse limite doido tem uma diferença de polinômios dentro de raízes. Que tal a gente tirar essas raízes? Pra isso uma boa ideia é multiplicarmos em cima e em baixo pelo conjugado do numerador. Saca só como fica:
E agora vai em! Se substituirmos a indeterminação some! Vamos ficar com:
A derivada então vai ser:
Resposta
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