Exercícios Resolvidos de Definição de Derivadas

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Enunciado

Considere uma função y = f x satisfazendo:

lim x → 2 ⁡ f x - f 2 x - 2 = 0

Então, vale necessariamente que:

  1. f ' 2 = 0 .
  2. lim x → 2 ⁡ f x não existe.
  3. f não está definida em x = 2 .
  4. f 2 = 0 .

Passo 1

Esse limite é a definição da derivada de f x no ponto x = 2 . Assim temos: f ' 2 = lim x → 2 ⁡ f x - f 2 x - 2 = 0

E portanto: f ' 2 = 0

Que é compatível com a alternativa (a).

Resposta

Alternativa (a).

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Uma partícula se move ao longo de uma reta com equação de movimento s