Use a definição derivada para calcular a derivada de cada uma das funções no

ponto indicado:

f ( x ) = 5 x - 3

no ponto x = - 3

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Nosso objetivo é o valor da derivadas da função f no ponto x = - 3 . Mas temos que calcular usando a definição de derivada. Lembram qual é a definição?

A derivada de uma função f é definida como:

f ' ( x ) = l i m h → 0 f ( x + h ) - f ( x ) h

Ou seja, para calcularmos a derivada da nossa f no ponto x = - 3 , precisamos calcular

f ' ( - 3 ) = l i m h → 0 f ( - 3 + h ) - f ( - 3 ) h

Passo 2

Queremos encontrar a derivada de f no ponto x = - 3 . A nossa f é a função abaixo.

f ( x ) = 5 x - 3

Então temos que

f ' ( x ) = l i m h → 0 f ( x + h ) - f ( x ) h

substituindo f

= l i m h → 0 5 x + 5 h - 3 - 5 x + 3 h

= l i m h → 0 5 h h

= 5

Ou seja, a derivada da nossa função f em um ponto x qualquer é 5 . Logo temos que:

f ' ( - 3 ) = l i m h → 0 f ( - 3 + h ) - f ( - 3 ) h

= 5

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

5

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre f ' ( a ) :f (t) = (2 t + 1)/(t + 3)
Encontre f ' ( a ) .f (x) = sqrt(3 x + 1)
Se um tanque cilíndrico comporta 100000 litros de água, que podem escoar pela base do tanque em uma hora, então a Lei de Torricelli fornece o volume V de água que restou no tanque após t minutos como:
O custo (em dólares) de produzir x unidades de uma certa mercadoria é C x = 5000 +10 x + 0,05 x 2 a) Encontre a taxa média da variação de C em relação a x quando os níveis de produção estiverem varian
Encontre f ' ( a ) .f (x) = 3 - 2 x + 4 x^2