Para que o Teorema de Weierstrass possa ser aplicado, é necessário que a função seja diferenciavel no intervalo considerado?

Passo 1

Bem, essa questão aqui a gente vai raciocionar juntos!

O Teorema de Weierstrass ou Teorema dos Extremos afirma que qualquer função contínua de um intervalo [ a , b ] em R é limitada e que, além disso, tem um máximo e mínimo nesse intervalo.

A palavrinha chave que eu coloquei ali em destaque é “contínua”, e , você se lembra qual é a consequência de uma função ser contínua? Ela também é diferenciavel, então para se aplicar o Teorema, a função precisa ser contínua e por consequência diferenciável.

Resposta

Justificativa

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Encontre f ' ( a ) : f t = 2 t + 1 t + 3
Encontre f ' ( a ) . f x = 3 x + 1
Encontre f ' ( a ) . f x = 3 - 2 x + 4 x 2
Se um tanque cilíndrico comporta 100000 litros de água, que podem escoar pela base do tanque em uma hora, então a Lei de Torricelli fornece o volume V de água que restou no tanque após t minutos como:
O custo (em dólares) de produzir x unidades de uma certa mercadoria é C x = 5000 +10 x + 0,05 x 2 a) Encontre a taxa média da variação de C em relação a x quando os níveis de produção estiverem varian