Exercícios Resolvidos de Equação da Reta e Segmento de Reta

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Enunciado

Encontre uma equação para a que passa por:

g) ( - 4,3 ) e é paralela à reta que passa por ( - 2 , - 2 ) e ( 1,0 ) .

Passo 1

Oi gente, como vocês estão?

Nessa questão precisamos determinar a equação de uma reta tendo em mãos as seguintes informações:

- Ela passa pelo ponto ( - 4 , 3 ) ;

- É paralela à reta que contém os pontos ( - 2 , - 2 ) e ( 1,0 ) .

Então, se uma reta é paralela à outra elas possuem o mesmo coeficiente angular.

Assim, vamos usar a reta paralela para determinar o coeficiente angular pela expressão:

m = y A - y B x A - x B

Depois disso, podemos usar o ponto ( - 4,3 ) pra calcular o coeficiente linear da nossa reta e assim matar a questão 😊

Vem com a gente!

Passo 2

Bom, vamos começar calculando o coeficiente angular da reta paralela (que também vai ser o coeficiente angular da nossa reta). Temos:

m = y A - y B x A - x B

Fazendo:

x A , y A = ( - 2 , - 2 )

x B , y B = ( 1,0 )

Temos:

m = - 2 - 1 - 2 - 0

Logo:

m = 3 2

Daí, a equação reduzida da reta, fica:

y = 3 2 x + b

Onde b é o coeficiente linear da reta.

Muito bom!

Passo 3

Vimos que:

y = 3 2 x + b

Para calcular b podemos usar o ponto ( - 4,3 ) , que pertence à essa reta.

Logo:

3 = 3 2 ⋅ - 4 + b

∴ b = 3 + 6

Logo:

b = 9

Daí, temos a equação:

y = 3 2 x + 9

Prontinho!!

Matamos mais uma questãozita 😉

Valeeeu!

Resposta

y = 3 2 x + 9